Стандартные функции паскаля. Процедуры и функции паскаль. Константы и переменные
Выражения
Константы и переменные
Константы и переменные могут принимать значения любого из разрешенных типов данных в заданных диапазонах.
Константы определяют значения, которые известны до начала выполнения программы. Попытка присвоить константе новое значение во время выполнения программы приведет к ошибке. Переменные в отличие от констант в процессе вычислений могут принимать различные числовые значения.
В ПК каждой переменной соответствует определенная область памяти, в которую заносится ее значение.
Выражение – это синтаксическая единица языка, определяющая способ вычисления некоторого значения. Выражение может содержать константы, переменные, стандартные функции, знаки арифметических операций, круглые скобки.
Вычисление значений выражений выполняется в определенном порядке, показанном таблице 2.3.
Таблица 2.3
Для вычисления наиболее часто используемых функций библиотека Паскаля содержит соответствующие подпрограммы (таблица 2.4), вычисляющие значения основных стандартных функций. В качестве аргументов функции могут использоваться константы, переменные и выражения.
Например: Sin(X) + Cos(A/2+Z) - Log(7) .
При использовании стандартных функций необходимо обратить внимание на следующее:
1) имя функции должно строго соответствовать имени;
2) аргумент должен заключаться в круглые скобки, а его тип должен соответствовать типу, указанному в таблице 2.4.
Таблица 2.4
Запись на Паскале | Название функции | Тип аргумента | Тип результата |
Abs(X) | Абсолютная величина | Integer Real | Совпадает с типом X |
Sqr(X) | Вычисляет X во 2-ой степени | Integer Real | Совпадает с типом X |
Sin(X) Cos(X) ArcTan(X) | Синус, косинус и арктангенс X | Integer Real | Real |
Exp(X) | Экспоненциальная функция e x | Integer Real | Real |
Ln(X) | Логарифм натуральный | Вещественный или целый | Вещественный |
Exp10(X) Log(X) | Данные функции аналогичны Exp(X ) и Ln(X ), но по основанию 10 | Вещественный или целый | Вещественный |
Sqrt(X) | Корень квадратный числа X | Вещественный или целый | Вещественный |
Odd(X) | Выдает True, если X нечетный и False, если X четный | Целый | Булевский |
Trunc(X) | Выдает целую часть X , дробная часть отбрасывается | Вещественный | Целый |
Round(X) | Округляет X до ближайшего целого | Вещественный | Целый |
Примечание . Тангенс x вычисляется как ; возведение в степень производится по следующей формуле: a x =Exp (x*Ln(a)) .
Для выполнения часто встречающихся операций и преобразований данных, относящихся к разным типам, существуют заранее определенные функции, которые называются СТАНДАРТНЫМИ. Для обращения к функции необходимо задать ее имя и в скобках список аргументов (параметров).
Прежде чем перейдем к стандартным функциям, сначала ознакомимся с правилами их использования:
- 1. Имя функции записывается прописными буквами латинского алфавита.
- 2. Аргумент функции записывается в круглых скобках после имени функции.
- 3. Аргументом функции может быть константа, переменная, или арифметическое выражение того же типа
Теперь рассмотрим некоторые стандартные функции:
Функция Действие Тип Х Тип возвращаемого значения
SQRT(X) вычисляет квадратный корень из аргумента Х действительный действительный
SQR(X) вычисляет квадрат аргумента Х целый действи-тельный целый действи-тельный
RANDOM(X) возвращает случайное число, перед вызовом функции желательно использовать в программе оператор RANDOMIZE включающей случайную инициализацию генератора случайных чисел целый, положительный соответствует типу переменной принимающей значение
SIN(X) вычисляет синус аргумента Х действительный действительный
COS(X) вычисляет косинус аргумента Х действительный действительный
ABS(X) вычисляет абсолютное значение (модуль) аргумента Х целый действи-тельный целый действи-тельный
ODD(X) проверяет Х на четность длинное целое логический
ORD(X) определяет порядковый номер символа Х любой тип кроме действительного длинное целое
CHR(X) определяет символ стоящий по порядковому номеру Х byte символьный
PRED(X) определяет предыдущее значение по отношению к Х любой тип кроме действительного тот же тип
SUCC(X) определяет последующее значение по отношению к Х любой тип кроме действительного тот же тип
ARCTAN(X) вычисляет арктангенс аргумента Х действительный действительный
EXP(X) вычисляет экспоненту от аргумента Х действительный действительный
LN(X) вычисляет натуральный логарифм от Х действительный действительный
TRUNC(X) находит целую часть от Х действительный длинное целое
ROUND(X) округляет Х в сторону ближайшего целого действительный длинное целое
INT(X) возвращает целую часть аргумента Х действительный действительный
FRAC(X) возвращает дробную часть аргумента Х действительный действительный
DEC(X,N) уменьшает значение переменной Х на заданное число N любой тип кроме действительного тот же тип
INC(X,N) увеличивает значение переменной Х на заданное число N любой тип кроме действительного тот же тип
PI возвращает значение числа - действительный
- 1. ORD(‘R’)=82; ORD(5)=5;
- 2. CHR(68)=’D’; можно вызывать эту функцию через #, если аргумент функции константа (#68="D");
- 3. PRED(‘N’)=’M’; PRED(87)=86;
- 4. SUCC(‘S’)=’T’; SUCC(87)=88;
- 5. PI=3.141592653897932385;
- 6. ROUND(3.1415)=3;
- 7. LN(1)=0.000;
- 8. SQRT(36)=6.000;
- 9. SIN(90*pi/180)=1.000.
Замечание:
В тригонометрических функциях аргумент должен быть задан только в радианной мере угла.
ПРИМЕР: Напишем простую программу, обрабатывающую символьные величины.
VAR c: Char; n: Byte;
CONST Blank =" "; Space:Char =Blank;
BEGIN WRITE("введите какой-нибудь символ "); READ(c);
WRITELN("вы ввели символ",Space,c,Space,"его номер=",Ord(c));
WRITELN("соседние с ним символы:",Space,Pred(c),Space,
"и",Space,Succ(c));
WRITELN("UpCase(",c,")=",UpCase(c)); WRITELN;
Space:="""; WRITE("теперь введите число от 33 до 255 "); READ(n);
WRITELN("символ с номером ",n," - это ",Space,Chr(n),Space);
Для арифметических данных, т.е. для числовых констант, переменных и числовых функций определены шесть арифметических операций:
Сложение
Вычитание
* умножение
/ вещественное деление
DIV целая часть от деления
MOD остаток от деления
Первые четыре операции определены для любых операндов - как целых, так и вещественных, причем результат операции "/" всегда вещественное число, даже если оба операнда целые. Операции DIV и MOD определены только для целых операндов. Кроме того, выделяют унарную операцию "-", которая применяется не к двум, а к одному операнду, например: -x.
Вообще говоря, язык Паскаль запрещает использовать в одном выражении разнотипные операнды, однако для арифметических данных сделано исключение. Перед выполнением арифметической операции один или оба операнда автоматически приводятся к одному типу, а затем уже подставляются в выражение. Значение любого выражения всегда имеет определенный тип - такой же, как у операндов после приведения их к одному типу. Правила преобразования целочисленных типов приведены в таблице 2.
Таблица 2
Правила преобразования типов
Операнды | Byte | ShortInt | Word | Integer | LongInt |
Byte | Integer | Integer | Word | Integer | LongInt |
ShortInt | Integer | Integer | LongInt | Integer | LongInt |
Word | Word | LongInt | Word | LongInt | LongInt |
Integer | Integer | Integer | LongInt | Integer | LongInt |
LongInt | LongInt | LongInt | LongInt | LongInt | LongInt |
Если один операнд выражения имеет целочисленный тип, а второй - вещественный, то первый автоматически приводится к вещественному типу и значение выражения будет вещественным. Целые значения можно присваивать вещественной переменной, но вещественные значения присвоить целой переменной нельзя! Присваивая значение целочисленной переменной и константе, вы должны следить, чтобы это значение не выходило за пределы диапазона допустимых значений переменной. В языке Паскаль есть возможность явно преобразовать целочисленное значение к любому из целочисленных типов, для этого используются стандартные функции с именами Byte, ShortInt, Word, Integer и LongInt. Например, преобразуем переменную типа Word к типу Integer:
WRITELN(x," ",Integer(x));
WRITELN(x," ",Integer(x));
Программа выведет:
В первом случае преобразование происходит корректно, а во втором - с изменением значения.
Арифметическое выражение может содержать любое количество операндов и, соответственно, любое количество операций, которые выполняются в последовательности, определенной их приоритетом; приоритет операций *, /, DIV, MOD выше, чем операций + и -. Операции одного приоритета выполняются слева направо. Чтобы изменить порядок выполнения операций, вы можете использовать в выражении круглые скобки. Вычислим, например, частное от деления X на сумму A,B и C:
Набор встроенных математических функций в языке Паскаль невелик, он включает:
1. Abs(x) - абсолютная величина числа.
2. Int(x) - целая часть вещественного числа.
3. Frac(x) - дробная часть вещественного числа.
4. Trunc(x) - целая часть вещественного числа, преобразованная к типу LongInt.
5. Round(x) - округленное до целого вещественное число, преобразованное к типу LongInt.
6. Sqr(x) - квадрат числа.
7. Sqrt(x) - квадратный корень.
8. Exp(x) - экспонента.
9. Ln(x) - натуральный логарифм.
10. Pi - число пи.
11. Sin(x) - синус.
12. Cos(x) - косинус.
13. Arctan(x) - арктангенс.
Все остальные математические функции можно получить, пользуясь этим основным набором; например: десятичный логарифм - Ln(x)/Ln(10), тангенс - Sin(x)/Cos(x) и т.д. Аргументы функций могут быть любыми арифметическими выражениями и задаются в круглых скобках после имени функции, аргументы функций Sin и Cos выражаются в радианах. Вычислим квадрат синуса 70 градусов: Sqr(Sin(Pi/180*70))
Кроме перечисленных выше математических функций Паскаль предоставляет еще несколько полезных числовых функций и процедур разного назначения:
14. High (целый тип) - возвращает наибольшее возможное значение данного типа.
15. Low (целый тип) - возвращает наименьшее возможное значение данного типа.
16. SizeOf (тип)
SizeOf (переменная) - возвращает размер в байтах заданного типа или заданной переменной. Функция SizeOf применима к любому типу, в том числе и к структурированным типам - массивам, записям и некоторым другим, речь о которых пойдет ниже.
17. Random(Range:Word) - возвращает целое случайное число в диапазоне от 0 до Range-1.
18. Random - возвращает вещественное случайное число в из отрезка .
19. Randomize - процедура, инициализирующая генератор случайных чисел, используя текущее системное время
Выведем несколько случайных чисел в диапазоне от 0 до 99:
WRITELN(Random(100));
WRITELN(Random(100));
WRITELN(Random(100));
При первом запуске программы она вывела числа 13, 38, 48, при втором запуске - 63, 99, 6, при третьем запуске - 23, 87, 92. Это действие процедуры Randomize - поскольку при каждом запуске системное время, которое отсчитывает операционная система DOS, было различным, мы каждый раз получали различные последовательности случайных чисел. Теперь исключим из программы оператор Randomize; и запустим ее несколько раз - каждый раз мы будем получать тройку чисел 0, 3, 86.
Обратите внимание, что процедура используется в операторе вызова, а функция используется в выражении. Запись Random(100); неверна, поскольку Random - это функция, но также неверна и запись WRITELN(Randomize);. Можно считать, что различие между процедурой и функцией состоит в том, что процедура выполняет некоторую последовательность действий, а функция вычисляет некоторое значение. Заметим, что READ и WRITE - это тоже процедуры.
Для работы с внутренним двоичным представлением двухбайтовых целых чисел (типа Word или Integer) существуют функции:
20. Lo(x) - возвращает младший байт аргумента.
21. Hi(x) - возвращает старший байт аргумента.
22. Swap(x) - меняет местами младший и старший байты.
Сделаем отступление о двоичной системе счисления. Все данные в памяти компьютера хранятся закодированными в двоичной системе. Любая переменная занимает целое число байтов, а каждый байт есть последовательность из 8 двоичных цифр - битов. Например, значение переменной типа Byte, равное 11, хранится как последовательность битов 0000 1011, а если переменная имеет тип Word, то ее значение кодируется как 0000 0000 0000 1101. 1024 байта (или 2 в 10-й степени) имеют свое название - 1К байт, иногда эту величину также называют килобайт; 1024 К байт называют мегабайт. Пусть переменная t типа Word имеет значение 40000, или 1001 1100 0100 0000 в двоичной системе, тогда функция Lo(t) возвратит 64 (= 0100 0000), функция Hi(t) возвратит 156 (= 1001 1100) и функция Swap(t) возвратит 16540 (= 0100 0000 1001 1100).
Для целочисленных переменных определены процедуры:
Здесь x - имя переменной, d - любое целочисленное выражение. Процедура Inc увеличивает значение переменной на d, а процедура Dec - уменьшает на d; второй аргумент этих процедур можно не задавать, тогда он будет принят равным 1. Например, вместо операторов a:=a+3; b:=b-1; c:=c+a+b; мы могли бы написать Inc(a,3); Dec(b); Inc(c,a+b); , и такой способ записи был бы предпочтительней.
С.А. Григорьев
6. Символьный тип данных
Для хранения символьной информации в Паскале предусмотрен специальный тип данных Char. Допустимы переменные, нетипизированные и типизированные константы такого типа. Данные типа Char занимают 1 байт памяти. Неименованные символьные константы записываются в программе либо в виде "символ", либо в виде #номер. Все имеющиеся символы пронумерованы от 0 до 255, символы с 0-го по 31-й - невидимые, как правило, они не отображаются на экране, 32-й символ - это пробел. Приведем также номера некоторых других символов (хотя помнить эти номера нет никакой необходимости):
"0"..."9" - 48...57,
"A"..."Z" - 65...90,
"a"..."z" - 97...122,
"А"..."Я" - 128...159,
"а"..."п" - 160...175,
"р"..."я" - 224...239.
Некоторые из невидимых символов могут оказаться вам полезны: символ #7 - "звуковой сигнал", при выводе пищит; символ #10 - "конец строки", при выводе он перемещает текущую позицию вывода на одну строку вниз; символ #13 - "возврат каретки" - перемещает текущую позицию вывода в начало текущей строки. Запомните, что клавиша Enter генерирует два символа - #10 и #13, это может вам впоследствии пригодиться.
Символьные данные можно вводить и выводить процедурами READ и WRITE при вводе и выводе символьные значения изображаются без апострофов. Для символьных величин определены функции:
25. Ord(c) - возвращает номер символа.
26. Pred(c) - возвращает символ с номером, меньшим на 1.
27. Succ(c) - возвращает символ с номером, большим на 1.
Эти функция, однако, определены не только для символов, но для любого порядкового типа данных. Порядковым типом называется такой тип, все допустимые значения которого можно пронумеровать от 0 до некоторого N (в математике к этому понятию близко понятие счетного множества). Из известных нам типов порядковыми являются все целочисленные типы: Byte, ShortInt, Word, Integer, LongInt - и не являются порядковыми все вещественные типы. Значение функции Ord от числового аргумента равно самому этому аргументу, Pred(x) дает значение x-1, а Succ(x) - значение x+1. Функция
в некотором смысле обратна функции Ord: для заданного числового аргумента n она возвращает символ с соответствующим номером. Для символьных переменных (так же, как и для любых переменных порядкового типа) определены процедуры Inc и Dec. Еще одна специфически символьная функция:
Она преобразует значение аргумента, если это маленькая латинская буква, в соответствующую заглавную букву. К сожалению, функция не работает для русских букв.
31.01.2019 Learnpascal
Так как в воскресенье на сайте открывается новая рубрика — решение задач, мы с вами должны по-быстрому изучить основную часть математических операций, функций и процедур.
Давайте разберемся, что такое функция и процедура. Это подпрограмма — часть программы, выполняющая определенный алгоритм и допускающая обращение к ней из различных частей общей программы. В чем же разница между процедурой и функцией?
Процедуры — мини-программы.
Процедуры используются в случаях, когда в подпрограмме необходимо получить несколько результатов. Из картинки, расположенной ниже вы видите, как работает процедура. Входных данных может не быть вовсе, а может быть сто.
Например, программист хочет в своем суперкоде между блоками выходящих значений прописывать 20 амперсандов. Чтобы облегчить себе задачу, он напишет простую подпрограмму.
Program superpuper; var очень много буковок; procedure ampersand; begin write("&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&"); end; begin суперсложный код; ampersand; суперсложный код; ampersand; суперсложный код; ampersand; суперсложный код; ampersand; end.
Функции в Паскале — мега переменные.
Функции отличается от процедуры тем, что после выполнения функции на ее месте в коде ставится одно число, буква, строка и т.д. Набор встроенных функций в языке Паскаль достаточно широк. Например, для того, чтобы подсчитать квадрат числа можно воспользоваться стандартной функцией sqr(x). Как вы, наверное, уже поняли sqr(x) требует лишь один фактический параметр — число.
Пример: a:=sqr(4).
Обратите внимание! Функции необходимо присваивать! Просто написав их в тексте программы, как процедуры, вы ничего не добьетесь!
Структура функции представлена на картинке ниже.
Если в программу необходимо включить новую уникальную функцию, ее надо описать также, как процедуру. Более подробно о том, как делать собственные процедуры и функции, мы поговорим через 10 уроков. Ниже вы видите таблицу основных стандартных функций и процедур в Паскаль.
Математические функции |
|||
Имя | Тип аргумента | Результат вычисления | Пример |
Abs(x) | Целый или Вещ. | Модуль х | Abs(-6) = 6 |
Sqrt(x) | Вещественный | Корень из х | Sqrt(25)=5 |
Sqr(x) | Целый и Вещ. | Квадрат х | Sqr(5)=25 |
Power(x, a) | Вещественный | Значение х а | Power(5,3)=125 |
Frac(x) | Вещественный | Дробная часть х | Frac(5.67)=0.67 |
Sin(x) | Вещественный | Синус х | Sin(45)=0.8509 |
Cos(x) | Вещественный | Косинус х | Cos(45)=0.5253 |
Arctan(x) | Вещественный | Арктангенс х | Arctan(5)=1.3734 |
Int(x) | Вещественный | Целая часть х | Int(5.67)=5.0 |
Random(x) | Целый | Случайное число (0..х-1) | Random(5)=4 |
Succ(x) | Порядковый | Следующий | Succ(10)=11 |
Pred(x) | Порядковый | Предыдущий | Pred(‘Z’)=’Y’ |
Математические процедуры |
|||
Inc(x, a) | Целый | X:=X+A | Inc(5)=6 |
Dec(x, a) | Целый | X:=X-A | Dec(25,20)=5 |
Преобразование типов |
|||
Trunc(x) | Вещественный | Целая часть х | Trunc(5.67)=5 |
Round(x) | Вещественный | Округление х до целого | Round(5.67)=6 |
Важно! Если х = 5.5, то результат – 6, а если х = 6.5, то результат тоже 6!? |
Операции div и mod.
Иногда нам требуется найти частное либо же остаток от деления. В такие моменты на помощь нам приходят такие операции, как div и mod. Заметим, что эти операции выполняются только над целыми числами.
Div
Для того, чтобы найти частное от деления, мы используем операцию div.
- 25 div 20 = 1;
- 20 div 25 = 0;
- 39 div 5 = 7;
- 158 div 3 = 52.
Mod
Для того, чтобы найти остаток от деления, мы используем операцию mod.
- 25 mod 20 = 5;
- 20 mod 25 = 0;
- 39 mod 5 = 4;
- 158 mod 3 = 2.
Чтобы окончательно понять, с чем мы имеем дело, решим следующую задачу:
Задача 1. Найти сумму цифр двухзначного числа.
Так как эта задача очень простая, мы с вами обойдемся блок-схемой и программой.
Блок-схема program Sumoftwo; var Number, Num1, Num2, Sum: integer; begin write("Введите двухзначное число: "); read(Number); { Возьмем число 25 } Num1:= Number div 10; { 25 div 10 = 2 } Num2:= Number mod 10; { 25 mod 10 = 5 } Sum:= Num1 + Num2; { 2 + 5 = 7 } write("Сумма двух чисел -- ", Sum); end.Задача 2. Найти сумму цифр трехзначного числа.
Чуть усложненная версия предыдущей задачи. Самая большая сложность — вторая цифра.
Приоритет div и mod больше, чем приоритете + и -. Поэтому в данной программе можно обойтись без скобок. program Sumoftree; var Number, Sum: integer; begin write("Введите трехзначное число: "); read(Number); { Возьмем число 255 } Sum:= Number div 100 + Number mod 10 + Number div 10 mod 10; { 255 div 100 + 255 mod 10 + 255 div 10 mod 10 = 12 } write("Сумма трёх чисел -- ", Sum); end.
Вот и всё. На следующем уроке мы с вами начнём изучать особенности PascalABC.Net.
Наряду с другими языками программирования в языке Паскаль присутствуют средства, которые позволяют оформить подпрограмму (своеобразный вспомогательный алгоритм) к основной программе — процедуры и функции Паскаль. Они в основном применяются, когда какое-либо действие или подалгоритм повторяется множество раз в программе, либо когда есть необходимость использовать части ранее составленных алгоритмов.
Подпрограммы - это своего рода разбиения больших программ на отдельные части. Это удобно и эффективно разбивать большие программы на несколько подпрограмм, что упрощает разработку кода основной программы. Чтобы использовать подалгоритм как подпрограмму, нужно присвоить ему имя и описать алгоритм в соответствии с правилами языка Паскаль.
Далее, если появилась необходимость вызвать подалгоритм в основной программе, то упоминают в необходимом месте имя того или иного подалгоритма в сочетании со списком данных (как входных, так и выходных). Это упоминание, как правило, производит выполнение операторов, входящих в подпрограмму и работающих с указанными данными. После выполнения используемой подпрограммы работа основной программы продолжается, но уже начиная с команды, следующей сразу после вызова подпрограммы.
В Паскале можно выделить два типа подпрограмм:
- Функции
- Процедуры
Их структура описания достаточно схожа со структурой программы на Паскале, т.е. в состав процедур и функций также входят и заголовок, и раздел описаний (описание констант, меток, типов, самих функций и процедур, переменных и т.д.), и исполняемая часть (описание процедур): Структура функции в языке программирования Паскаль выглядит следующим образом:
Структура процедуры в Паскале представлена так:
Как и в формате описания функций, так и в формате описания процедур формальные параметры в заголовке функций и процедур представляются следующим образом:
var имя параметра: имя типа;
Формальные параметры разделяются запятыми; ключевое слово var в некоторых случаях может быть опущено. Когда параметры имеют одинаковый тип, то имена этих параметров перечисляют чрез запятую, указывая в конце после знака «:» имя соответствующего типа.
Когда описывают параметры, то можно пользоваться только стандартными именами типов, которые определены при помощи команды type. Процедуры вызываются с помощью оператора, имеющего следующую структуру:
имя процедуры(список фактических параметров);
В круглых скобочках указан список фактических параметров (их перечисление через «,»). Когда осуществляется вызов процедуры, то фактические параметры выступают в качестве формальных параметров, которые находятся на том же месте в заголовке процедуры. В результате передаются входные параметры, а затем происходит выполнение операторов исполняемой части, а после этого осуществляется возврат в вызывающий блок.
Функция в Паскале вызывается аналогично, однако есть возможность вызвать функцию внутри какого-нибудь выражения, т.е. имя функции может находиться в разделе условий оператора if, справа от оператора присваивания и т.д. Чтобы передать в вызывающий блок выходное значение функции в исполняемой части, перед возвратом в вызывающий блок нужно прописать команду:
имя функции:=результат;
Когда появилась необходимость вызвать процедуру и функцию, то следует руководствоваться следующими правилами
- количество формальных параметров = количество фактических параметров;
- фактические и формальные параметры должны обладать одним и тем же порядком следования и типом.
Заметка . Имена фактических и формальных параметров могут быть одинаковыми - это не вызывает никаких проблем, поскольку соответствующие им параметры в любом случае окажутся разными по той причине, что хранятся в различных областях памяти.