Sistemi brojeva koji se koriste u digitalnim računarima

Računar koristi sljedeće sisteme brojeva:

1. Binarni brojevni sistem - as radi;

2. Decimalni brojevni sistem - za snimanje početnih informacija i prikaz rezultata;

3. Oktalni brojevni sistem;

4. Heksadecimalni brojevni sistem;

5. Mješoviti (binarno-decimalni) brojni sistem.

Oktalni i heksadecimalni sistemi brojeva su pomoćni. Koriste se u pripremi problema za rešavanje (programiranje na asemblerskim, mašinskim i sl. jezicima). Ovi sistemi su zgodni jer je oktalni zapis broja tri puta kraći od njegovog binarnog zapisa, a heksadecimalni zapis četiri puta kraći. Što se tiče pretvaranja brojeva iz jednog sistema u drugi, odnosno prema šemama 8®2, 2®8, 16®2, 2®16, ono ne izaziva nikakve poteškoće i može se izvršiti čisto mehanički.

Binarni decimalni brojevni sistemje također pomoćna i koristi se uglavnom za pohranjivanje decimalnih brojeva u memoriju računala. Zapisivanje decimalnih brojeva u BCD s.s. provodi se na sljedeći način. Svaka cifra decimalnog broja je zapisana sa svojim binarnim ekvivalentom. Takav unos neće zahtijevati više od četiri binarne znamenke. Poziva se četverocifreni binarni broj koji predstavlja decimalni broj notebook.

Da bi se decimalni broj predstavio u binarno-decimalnom obliku, potrebno je svaku njegovu cifru upisati u odgovarajuću svesku. Uzmite, na primjer, decimalni broj 3795,28 i zapišite ga u BCD obliku:

0011 0111 1001 0101, 0010 1000

Dakle, decimalni broj 3795.28 će imati sljedeći binarni decimalni zapis: 0011011110010101.00101000.

Prijelaz sa decimalnog na binarni decimalni zapis se odvija, kao što vidimo, na elementaran način i ne zahtijeva nikakve proračune.

Za obrnuto prevođenje (iz binarne decimalne notacije u decimalni), potrebno je binarni decimalni broj lijevo i desno od decimalnog zareza podijeliti na četiri znamenke (tetrade), a zatim svaku od njih napisati odgovarajućom decimalnom cifrom .

Neka, na primjer, dobijemo binarni decimalni broj: 010110000110.00110111

Podijelimo ga na tetrade i zamijenimo svaku tetradu decimalnim znamenkom:

0101 1000 0110, 0011 0111 = 586,37.

Opće pravilo za pretvaranje cijelih brojeva. Da biste pretvorili cijeli broj iz jednog pozicionog brojevnog sistema u drugi, on mora biti sekvencijalan podijeliti na osnovu q sistema u koji se prevodi. Dijeljenje se vrši sve dok ne dobijemo količnik manji od q. Broj u novom brojevnom sistemu biće upisan u obrazac ostaci divizije počevši od posljednje. Posljednji količnik daje vodeću znamenku broja. Prevod se vrši u brojevnom sistemu iz kojeg prevodimo.

Prilikom rješavanja zadataka primjenom računarske tehnologije, početni podaci se po pravilu navode u decimalnom sistemu, rezultati se prikazuju u istom sistemu, a same operacije se izvode u binarnom sistemu. Pošto su podaci kodirani u binarnom SS-u, postoji potreba da se brojevi iz decimalnog SS-a konvertuju u binarni i obrnuto.

Pravilo za pretvaranje iz binarnog SS u decimalni može se formulisati na sljedeći način: sve cifre broja i baze SS zamjenjuju se njihovim decimalnim ekvivalentima; broj je predstavljen kao zbir proizvoda snaga i vrijednosti odgovarajućih pozicija; zatim se vrši aritmetički proračun.

Pravila za pretvaranje brojeva iz decimalnog u binarni su različita za cjelobrojne i razlomke broja.

Za konvertovanje celog broja (ili celobrojnog dela mešovitog broja), koristi se algoritam za sekvencijalno deljenje originalnog broja sa osnovom novog SS (tj. sa 2), radnje se izvode u starom SS (u decimalni). Dijeljenje prestaje kada je sljedeći količnik dijeljenja jednak 0. Ostaci dijeljenja, napisani obrnutim redoslijedom, čine rezultat.

dakle,

Za pretvaranje razlomka broja koristi se algoritam sekvencijalnog množenja po osnovi novog SS-a (po 2), radnje se izvode u starom SS-u (decimalno), cjelobrojni dijelovi brojeva dobiveni kao rezultat množenja dati zapis o rezultatu.

Pozicijski brojevi se prevode na sličan način kao i druge SS baze.

Baza podataka zadataka

1. Pretvaranje brojeva iz jednog SS u drugi

Laboratorijski rad

Povezivanje vanjskih uređaja na računar i njihovo podešavanje

Cilj: proučavanje glavnih komponenti personalnog računara i glavne vrste periferne opreme, metode njihovog povezivanja, osnovne karakteristike (naziv, tip konektora, brzina prenosa podataka, dodatna svojstva). Određivanje po izgledu tipova konektora i opreme koja je na njih povezana.

Oprema:

Vrste perifernih uređaja:

Uređaji za unos znakova:

• Specijalne tastature.
• Komandni kontrolni uređaji.
• Specijalni manipulatori.

Grafički ulazni uređaji:

• Flatbed skeneri
• Ručni skeneri
• Bubanj skeneri
• Skeneri obrazaca
• Bar skeneri
• Grafičke tablete (digitajzeri)
• Digitalni fotoaparati

Uređaji za izlaz podataka:

• Matrični štampači
• Laserski štampači
• LED štampači
• Inkjet štampači

Uređaji za pohranu:

• Streamers
• Uklonjivi magnetni diskovi
• Magneto-optički uređaji
• Flash diskovi

Komunikacioni uređaji:

• Modem

Laboratorijski rad

Korišćenje spoljnih uređaja povezanih na računar.

Cilj: proučavanje glavnih tipova periferne opreme, načina njihovog povezivanja, osnovnih karakteristika (naziv, tip konektora, brzina prenosa podataka, dodatna svojstva). Određivanje po izgledu tipova konektora i opreme koja je na njih povezana.

Oprema: raspored sistemske jedinice, monitor, tastatura, miš, kablovi uključeni, periferni uređaji sa raznim vrstama konektora (štampač, modem itd.).

Monitor- uređaj za vizuelnu prezentaciju podataka. Ovo nije jedini mogući, već glavni izlazni uređaj. Njegovi glavni potrošački parametri su: veličina, maksimalna brzina osvježavanja slike, klasa zaštite.

Tastatura je uređaj za kontrolu tastature za personalni računar. Služi za unos alfanumeričkih (znakovnih) podataka, kao i kontrolnih komandi. Kombinacija monitora i tastature pruža najjednostavniji korisnički interfejs. Tastatura se koristi za kontrolu kompjuterskog sistema, a monitor se koristi za primanje povratnih informacija od njega.

Miš- upravljački uređaj manipulatorskog tipa. To je ravna kutija sa dva ili tri dugmeta. Pomeranje miša po ravnoj površini sinhronizovano je sa kretanjem grafičkog objekta (pokazivača miša) na ekranu monitora. Miš, za razliku od tastature, nije standardna kontrola, a personalni računar nema namenski port za njega. Ne postoji trajni namenski prekid za miša, a osnovni ulazno-izlazni sistem računara (BIOS), koji se nalazi u memoriji samo za čitanje (ROM), ne sadrži softver za rukovanje prekidima miša. Iako miš nema namenski port na matičnoj ploči, za rad sa njim koristi se jedan od standardnih portova, alati za rad sa kojima su uključeni u BIOS, koji smo nedavno spomenuli (PS/2, COM)

Flatbed skeneri dizajnirani su za unos grafičkih informacija iz prozirnog ili neprozirnog lisnatog materijala. Princip rada ovih uređaja je da se snop svjetlosti reflektiran od površine materijala (ili prenošen kroz prozirni materijal) detektuje posebnim elementima koji se nazivaju uređaji s nabojom (CCD). Tipično, CCD elementi su strukturno dizajnirani u obliku ravnala smještenog duž širine izvornog materijala. Pomicanje ravnala u odnosu na list papira vrši se mehaničkim povlačenjem ravnala dok list miruje ili povlačenjem lista dok ravnalo miruje.

Grafičke tablete (digitajzeri)- ovi uređaji su dizajnirani za unos umjetničkih grafičkih informacija. Postoji nekoliko različitih principa rada za grafičke tablete, ali svi se oslanjaju na fiksiranje kretanja posebne olovke u odnosu na tablet. Takvi uređaji su pogodni za umjetnike i ilustratore, jer im omogućavaju stvaranje slika na ekranu koristeći poznate tehnike razvijene za tradicionalne alate (olovka, olovka, četka).

Štampači- To su uređaji za izlaz podataka iz računara, pretvaranje ASCII informacijskih kodova u odgovarajuće grafičke simbole i snimanje ovih simbola na papir. Štampači su najrazvijenija grupa eksternih uređaja; postoji više od 1000 modifikacija.

Modem- uređaj dizajniran za razmjenu informacija između udaljenih računala putem komunikacijskih kanala obično se naziva modem (modulator + demodulator). U ovom slučaju, pod komunikacionim kanalom se podrazumevaju fizičke linije (žične, optičke, kablovske, radio frekvencije), način njihove upotrebe (komutirani i namenski) i način prenosa podataka (digitalni ili analogni signali). Ovisno o vrsti komunikacionog kanala, uređaji za odašiljanje i prijem dijele se na radio modeme, kablovske modeme i druge. Najrasprostranjeniji modemi su oni koji imaju za cilj povezivanje na dial-up telefonske komunikacione kanale.

Laboratorijski rad

Kalkulator vam omogućava da konvertujete cijele i razlomke iz jednog brojevnog sistema u drugi. Osnova brojevnog sistema ne može biti manja od 2 i veća od 36 (na kraju krajeva 10 cifara i 26 latiničnih slova). Dužina brojeva ne smije biti veća od 30 karaktera. Za unos razlomaka koristite simbol. ili, . Da konvertujete broj iz jednog sistema u drugi, unesite originalni broj u prvo polje, bazu originalnog brojevnog sistema u drugo i bazu brojnog sistema u koji želite da konvertujete broj u treće polje, zatim kliknite na dugme "Get Record".

Originalni broj upisano u 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 -ti brojni sistem.

Želim da upišem broj 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 -ti brojni sistem.

Ulaz

Izvršeni prijevodi: 3036712

Možda će vas zanimati i:

• Kalkulator tabele istine. SDNF. SKNF. Zhegalkin polinom

Sistemi brojeva

Sistemi brojeva se dijele na dva tipa: pozicioni I nije poziciono. Koristimo arapski sistem, on je pozicioni, ali postoji i rimski sistem - nije pozicioni. U pozicionim sistemima, pozicija cifre u broju jedinstveno određuje vrijednost tog broja. Ovo je lako razumjeti gledajući neki broj kao primjer.

Primjer 1. Uzmimo broj 5921 u decimalnom brojevnom sistemu. Numerimo broj s desna na lijevo počevši od nule:

Broj 5921 može se zapisati u sljedećem obliku: 5921 = 5000+900+20+1 = 5·10 3 +9·10 2 +2·10 1 +1·10 0 . Broj 10 je karakteristika koja definira sistem brojeva. Vrijednosti pozicije datog broja uzimaju se kao potencije.

Primjer 2. Razmotrimo pravi decimalni broj 1234.567. Numerimo ga počevši od nulte pozicije broja od decimalnog zareza lijevo i desno:

Broj 1234,567 može se napisati u sljedećem obliku: 1234,567 = 1000+200+30+4+0,5+0,06+0,007 = 1·10 3 +2·10 2 +3·10 1 +4·10 0 +5·10 -1 + 6·10 -2 +7·10 -3 .

Pretvaranje brojeva iz jednog brojevnog sistema u drugi

Najjednostavniji način za pretvaranje broja iz jednog brojevnog sistema u drugi je da se broj prvo pretvori u decimalni brojevni sistem, a zatim rezultirajući rezultat u traženi brojevni sistem.

Pretvaranje brojeva iz bilo kojeg brojevnog sistema u decimalni brojevni sistem

Za pretvaranje broja iz bilo kojeg brojevnog sistema u decimalni, dovoljno je numerisati njegove znamenke, počevši od nule (cifra lijevo od decimalnog zareza) slično primjerima 1 ili 2. Nađimo zbir proizvoda cifara broja po osnovici brojevnog sistema na stepen pozicije ove cifre:

1. Pretvorite broj 1001101.1101 2 u decimalni brojevni sistem.
Rješenje: 10011.1101 2 = 1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +1·2 0 +1·2 -1 +1·2 -2 +0·2 -3 +1·2 - 4 = 16+2+1+0,5+0,25+0,0625 = 19,8125 10
odgovor: 10011.1101 2 = 19.8125 10

2. Pretvorite broj E8F.2D 16 u decimalni brojevni sistem.
Rješenje: E8F.2D 16 = 14·16 2 +8·16 1 +15·16 0 +2·16 -1 +13·16 -2 = 3584+128+15+0,125+0,05078125 = 3727,17578125 10
odgovor: E8F.2D 16 = 3727,17578125 10

Pretvaranje brojeva iz decimalnog sistema brojeva u drugi brojevni sistem

Da biste pretvorili brojeve iz decimalnog brojevnog sistema u drugi brojevni sistem, celobrojni i razlomački delovi broja moraju se posebno konvertovati.

Pretvaranje celobrojnog dela broja iz decimalnog sistema brojeva u drugi brojni sistem

Cjelobrojni dio se pretvara iz decimalnog brojevnog sistema u drugi brojevni sistem uzastopnim dijeljenjem cijelog broja sa osnovom brojevnog sistema dok se ne dobije cijeli ostatak koji je manji od baze brojevnog sistema. Rezultat prijevoda će biti zapis ostatka, počevši od posljednjeg.

3. Pretvorite broj 273 10 u oktalni brojevni sistem.
Rješenje: 273 / 8 = 34 i ostatak 1. 34 / 8 = 4 i ostatak 2. 4 je manji od 8, tako da je proračun završen. Zapis sa bilansa će izgledati ovako: 421
Ispitivanje: 4·8 2 +2·8 1 +1·8 0 = 256+16+1 = 273 = 273, rezultat je isti. To znači da je prevod urađen ispravno.
odgovor: 273 10 = 421 8

Razmotrimo prevođenje regularnih decimalnih razlomaka u različite sisteme brojeva.

Pretvaranje razlomka broja iz decimalnog brojevnog sistema u drugi brojevni sistem

Podsjetimo da se pravi decimalni razlomak naziva realni broj sa nultim celim delom. Da biste takav broj pretvorili u brojevni sistem sa osnovom N, potrebno je uzastopno množiti broj sa N sve dok razlomak ne dođe na nulu ili dok se ne dobije potreban broj cifara. Ako se prilikom množenja dobije broj čiji je cijeli broj različit od nule, tada se cijeli broj dalje ne uzima u obzir, jer se sekvencijalno unosi u rezultat.

4. Pretvorite broj 0,125 10 u binarni brojevni sistem.
Rješenje: 0,125·2 = 0,25 (0 je cijeli broj, koji će postati prva znamenka rezultata), 0,25·2 = 0,5 (0 je druga znamenka rezultata), 0,5·2 = 1,0 (1 je treća znamenka rezultata, a pošto je razlomak nula , onda je prevođenje završeno).
odgovor: 0.125 10 = 0.001 2

Prilikom rješavanja zadataka primjenom računarske tehnologije, početni podaci se po pravilu navode u decimalnom sistemu, rezultati se prikazuju u istom sistemu, a same operacije se izvode u binarnom sistemu. Pošto su podaci kodirani u binarnom SS-u, postoji potreba da se brojevi iz decimalnog SS-a konvertuju u binarni i obrnuto.

Pravilo za pretvaranje iz binarnog SS u decimalni može se formulisati na sljedeći način: sve cifre broja i baze SS zamjenjuju se njihovim decimalnim ekvivalentima; broj je predstavljen kao zbir proizvoda snaga i vrijednosti odgovarajućih pozicija; zatim se vrši aritmetički proračun.

Pravila za pretvaranje brojeva iz decimalnog u binarni su različita za cjelobrojne i razlomke broja.

Za konvertovanje celog broja (ili celobrojnog dela mešovitog broja), koristi se algoritam za sekvencijalno deljenje originalnog broja sa osnovom novog SS (tj. sa 2), radnje se izvode u starom SS (u decimalni). Dijeljenje prestaje kada je sljedeći količnik dijeljenja jednak 0. Ostaci dijeljenja, napisani obrnutim redoslijedom, čine rezultat.

dakle,

Za pretvaranje razlomka broja koristi se algoritam sekvencijalnog množenja po osnovi novog SS-a (po 2), radnje se izvode u starom SS-u (decimalno), cjelobrojni dijelovi brojeva dobiveni kao rezultat množenja dati zapis o rezultatu.

Množenje se zaustavlja ili kada razlomak postane jednak 0, ili kada se postigne potrebna preciznost predstavljanja brojeva.

Pozicijski brojevi se prevode na sličan način kao i druge SS baze.

5.3. Mixed ss

U mješovitom SS, svaka cifra u SS sa osnovom P je zapisana kao cifra sa osnovom Q, (Q

Slično razmatranom binarno-decimalnom SS-u, možete koristiti druge mješovite SS na različitim vrijednostima P i Q (P je najviša baza SS-a, Q je najniža).

Slučaj se posebno razmatra kada
, gdje je l pozitivan cijeli broj. U ovom slučaju, zapis broja u mješovitom SS poklapa se sa slikom ovog broja u SS sa osnovom Q. Na primjer,
, tj. unos heksadecimalnog broja u mješoviti binarno-heksadecimalni SS će biti identičan njegovom unosu u binarni SS. Ovo svojstvo se široko koristi u praksi za stenografski zapis brojeva datih u SS sa malom bazom.

Kada postavljate mreže raznih veličina i svakodnevno se bavite kalkulacijama, ne morate praviti ovakvu varalicu, sve se radi na bezuslovni refleks. Ali kada vrlo rijetko čačkate po mrežama, ne sjećate se uvijek koja je maska ​​u decimalnom obliku za prefiks 21 ili koja je mrežna adresa za isti prefiks. S tim u vezi, odlučio sam da napišem nekoliko malih članaka-varalica o pretvaranju brojeva u različite sisteme brojeva, mrežne adrese, maske itd. U ovom dijelu ćemo govoriti o pretvaranju brojeva u različite sisteme brojeva.

1. Sistemi brojeva

Kada radite bilo šta vezano za kompjuterske mreže i IT, ionako ćete naići na ovaj koncept. I kao pametan informatičar, morate to barem malo razumjeti, čak i ako ćete to u praksi vrlo rijetko koristiti.
Razmotrite prevod svake cifre sa IP adrese 98.251.16.138 u sljedećim brojevnim sistemima:

• Binarno
• Octal
• Decimala
• Heksadecimalni

1.1 Decimala

Pošto su brojevi zapisani decimalno, preskočićemo konverziju iz decimale u decimalu :)

1.1.1 Decimalno → Binarno

Kao što znamo, binarni brojevni sistem se koristi u gotovo svim modernim računarima i mnogim drugim računarskim uređajima. Sistem je vrlo jednostavan - imamo samo 0 i 1.
Da biste broj sa desetkom pretvorili u binarni oblik, potrebno je da koristite deljenje po modulu 2 (tj. celobrojno deljenje sa 2), zbog čega ćemo uvek imati ostatak od 1 ili 0. U ovom slučaju, rezultat je napisano s desna na lijevo. Primjer će sve staviti na svoje mjesto:

Slika 1.1 – Pretvaranje brojeva iz decimalnog u binarni sistem

Slika 1.2 – Pretvaranje brojeva iz decimalnog u binarni sistem

Opisaću dijeljenje broja 98. Dijelimo 98 sa 2, kao rezultat imamo 49, a ostatak je 0. Zatim nastavljamo dijeljenje i dijelimo 49 sa 2, kao rezultat imamo 24 sa ostatkom od 1. I na isti način dolazimo do 1 ili 0 u djeljivom. Zatim pišemo rezultat s desna na lijevo.

1.1.2 Decimala → Oktalna

Oktalni sistem je celobrojni sistem brojeva sa osnovom 8. Tj. svi brojevi u njemu su predstavljeni u rasponu od 0 – 7 i za konverziju iz decimalnog sistema potrebno je koristiti deljenje po modulu 8.

Slika 1.3 – Pretvaranje brojeva iz decimalnog u oktalni sistem

Podjela je slična sistemu od 2 boda.

1.1.3 Decimala → Heksadecimalna

Heksadecimalni sistem je skoro u potpunosti zamijenio oktalni sistem. Ima osnovu od 16, ali koristi decimalne cifre od 0 do 9 + latinična slova od A (broj 10) do F (broj 15). Nailazite na to svaki put kada provjerite postavke mrežnog adaptera - ovo je MAC adresa. Isto kada se koristi IPv6.

Slika 1.4 – Pretvaranje brojeva iz decimalnog u heksadecimalni

1.2 Binarno

U prethodnom primjeru konvertovali smo sve decimalne brojeve u druge sisteme brojeva, od kojih je jedan binarni. Sada pretvorimo svaki broj iz binarnog oblika.

1.2.1 Binarno → Decimalno

Da biste pretvorili brojeve iz binarnog u decimalni, morate znati dvije nijanse. Prvi je da svaka nula i jedan imaju faktor 2 na n-ti stepen, u kojem se n povećava s desna na lijevo za tačno jedan. Drugi je da nakon množenja sve brojeve treba sabrati i dobićemo broj u decimalnom obliku. Kao rezultat, imat ćemo formulu poput ove:

D = (a n × p n-1) + (a n-1 × p n-2) + (a n-2 × p n-3) +…, (1.2.1)

gdje,
D je decimalni broj koji tražimo;
n– broj znakova u binarnom broju;
a – broj u binarnom obliku na n-oj poziciji (tj. prvi znak, drugi, itd.);
p – koeficijent jednak 2,8 ili 16 na stepen n(u zavisnosti od sistema brojeva)

Na primjer, uzmimo broj 110102. Gledamo formulu i pišemo:

• Broj se sastoji od 5 karaktera ( n=5)

a 5 = 1, a 4 = 1, a 3 = 0, a 2 = 1, a 1 = 0

• p = 2 (pošto pretvaramo iz binarnog u decimalni)

Kao rezultat imamo:

D = (1 × 2 5-1) + (1 × 2 5-2) + (0 × 2 5-3) + (1 × 2 5-4) + (0 × 2 5-5) = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26 10

Za one koji su navikli pisati s desna na lijevo, obrazac će izgledati ovako:

D = (0 × 2 5-5) + (1 × 2 5-4) + (0 × 2 5-3) + (1 × 2 5-2) + (1 × 2 5-1) = 0 + 2 + 0 + 8 + 16 = 26 10

Ali, kao što znamo, preuređivanje uslova ne menja sumu. Pretvorimo sada naše brojeve u decimalni oblik.

Slika 1.5 – Pretvaranje brojeva iz binarnog u decimalni sistem

1.2.2 Binarno → Oktalno

Prilikom prevođenja trebamo podijeliti binarni broj u grupe od po tri znaka s desna na lijevo. Ako se posljednja grupa ne sastoji od tri znaka, bitove koji nedostaju jednostavno zamjenjujemo nulama. npr.:

10101001 = 0 10 101 001

1011100 = 00 1 011 100

Svaka grupa bitova je jedan od oktalnih brojeva. Da biste saznali koji, trebate koristiti formulu 1.2.1 napisanu gore za svaku grupu bitova. Kao rezultat dobijamo.

Slika 1.6 – Pretvaranje brojeva iz binarnog u oktalni sistem

1.2.3 Binarno → Heksadecimalno

Ovdje trebamo podijeliti binarni broj u grupe od po četiri znaka s desna na lijevo, nakon čega slijedi dodavanje nula bitovima koji nedostaju u grupi, kao što je gore opisano. Ako se posljednja grupa sastoji od nula, onda ih treba zanemariti.

110101011 = 000 1 1010 1011

1011100 = 0 101 1100

001010000 = 00 0101 0000 = 0101 0000

Svaka grupa bitova je jedan od heksadecimalnih brojeva. Koristimo formulu 1.2.1 za svaku grupu bitova.

Slika 1.7 – Pretvaranje brojeva iz binarnog u heksadecimalni

1.3 Octal

U ovom sistemu možemo imati poteškoća samo pri pretvaranju u heksadecimalni, pošto ostatak prevođenja ide glatko.

1.3.1 Oktalno → Binarno

Svaki broj u oktalnom sistemu je grupa od tri bita u binarnom sistemu, kao što je gore opisano. Za prevođenje trebamo koristiti cheat sheet:

Slika 1.8 – Podsticaj za pretvaranje brojeva iz oktalnog sistema

Koristeći ovaj tablet, konvertovaćemo naše brojeve u binarni sistem.

Slika 1.9 – Pretvaranje brojeva iz oktalnog u binarni

Malo ću opisati zaključak. Naš prvi broj je 142, što znači da će postojati tri grupe od po tri bita. Koristimo ostrugu i vidimo da je broj 1 001, broj 4 je 100, a broj 2 je 010. Kao rezultat, imamo broj 001100010.

1.3.2 Oktalno → Decimalno

Ovdje koristimo formulu 1.2.1 samo sa koeficijentom 8 (tj. p=8). Kao rezultat imamo

Slika 1.10 – Pretvaranje brojeva iz oktalnog u decimalni sistem

• Broj se sastoji od 3 znaka ( n=3)

a 3 = 1, a 2 = 4, a 1 = 2

• p = 8 (pošto pretvaramo iz oktalnog u decimalni)

Kao rezultat imamo:

D = (1 × 8 3-1) + (4 × 8 3-2) + (2 × 8 3-3) = 64 + 32 + 2 = 98 10

1.3.3 Oktalno → Heksadecimalno

Kao što je ranije napisano, da bismo preveli, prvo moramo pretvoriti brojeve u binarni sistem, zatim iz binarnog u heksadecimalni, dijeleći ih u grupe od 4 bita. Možete koristiti sljedeću špicu.

Slika 1.11 – Podsticaj za pretvaranje brojeva iz heksadecimalnog sistema

Ova tabela će vam pomoći da konvertujete iz binarnog u heksadecimalno. Sada pretvorimo naše brojeve.

Slika 1.12 – Pretvaranje brojeva iz oktalnog u heksadecimalni

1.4 Heksadecimalni

Ovaj sistem ima isti problem kada se pretvara u oktalni. Ali više o tome kasnije.

1.4.1 Hex → Binarno

Svaki heksadecimalni broj je grupa od četiri bita u binarnom obliku, kao što je gore opisano. Za prevođenje možemo koristiti cheat sheet koji se nalazi iznad. Kao rezultat:

Slika 1.13 – Pretvaranje brojeva iz heksadecimalne u binarne

Uzmimo prvi broj - 62. Koristeći tabelu (slika 1.11) vidimo da je 6 0110, 2 je 0010, kao rezultat imamo broj 01100010.

1.4.2 Heksadecimalni → Decimalni

Ovdje koristimo formulu 1.2.1 samo sa koeficijentom 16 (tj. p=16). Kao rezultat imamo

Slika 1.14 – Pretvaranje brojeva iz heksadecimalne u decimalni

Uzmimo prvi broj. Na osnovu formule 1.2.1:

• Broj se sastoji od 2 znaka ( n=2)

a 2 = 6, a 1 = 2

• p = 16 (pošto pretvaramo iz heksadecimalne u decimalni)

Kao rezultat imamo.

D = (6 × 16 2-1) + (2 × 16 2-2) = 96 + 2 = 98 10

1.4.3 Hex → Octal

Da biste konvertovali u oktalni sistem, prvo morate konvertovati u binarni, zatim ga podeliti u grupe od 3 bita i koristiti tabelu (slika 1.8). Kao rezultat:

Slika 1.15 – Pretvaranje brojeva iz heksadecimalne u oktalnu

Govorit ćemo o IP adresama, maskama i mrežama.